Сила экспоненциального роста

Пандемия CV-19 принесла много горя по всему миру.

Эта диаграмма от NPR иллюстрирует некоторые основания для оптимизма. Он показывает 7-дневное среднее количество новых случаев в день во всем мире.

Крайне важно признать что скрыто в агрегированной тенденции выше: влияние на отдельные страны неодинаково.

Большой процент людей на планете по-прежнему находится под угрозой. У нас почти не хватает вакцин, чтобы найти оружие. Мы должны сохранять бдительность и взять на себя обязательство вакцинировать всю планету.

Недавние опасения по поводу Covid усилились из-за распространения вариантов вируса по всему миру. Вариант B.1.1.7 был впервые обнаружен в Великобритании. Вариант B.1.351 был впервые обнаружен в Южной Африке. Вариант P.1 в Бразилии имеет 17 уникальных мутаций. Вариант, идентифицированный в Индии, B.1.617.2, оказал особенно разрушительное воздействие (см. Синий пик выше). В Соединенных Штатах, Филиппинах, Вьетнаме и других странах существует множество «вариантов интереса».

Особенно опасным в вариантах является то, что они легко передаются (эволюция, к сожалению, в действии).

Некоторые журналисты спешите указать, эй, уровень смертности остается прежним.

Я считаю, что это ошибка. Это неточно минимизирует опасность и приводит к тому, что некоторые из наших собратьев испытывают ложное чувство надежды. Возможно, это связано с отсутствием математической смекалки.

Как аналитики, вы можете понять, что непрофессионал может не совсем понимать сложность, лежащую в основе показателей заражения, и их влияние на уровень смертности. В то же время все мы, журналисты и аналитики, должны придумать, как передать такой вид понимания таким образом, чтобы каждый мог его понять.

Эта реальность похожа на то, с чем мы сталкиваемся в нашей деловой среде каждый божий день. У нас слишком много данных. Это сложно. Под поверхностью происходит множество вещей. Мы должны каким-то образом придумать, как сохранить сложность, но уметь передавать ее просто.

Вдохновленный работой, проделанной Адамом Кучарски математиком, эпидемиологом, и Моной Чалаби Редактора данных в Guardian US, я хочу продемонстрировать, как мы можем упростить сложность — в данном случае с использованием данных Covid, но уроки применимы для разных сценариев использования для аналитиков.


Проблема.

Давайте упростим задачу: объясняя проблему, с которой мы сталкиваемся с этими вариантами, вплоть до этих двух сценариев:

Какой из них более опасен:

1. Вариант, который на 50% более опасен?

Или

2. Вариант с увеличением передачи на 50%?

Сделайте паузу и расскажите все, что вы знаете о Covid и математике.

Поразмыслите над проблемой, и как вы думаете, какой ответ?

Получите стикер. Проведите грубые вычисления. Обратите внимание на свои предположения.

Вы выбрали №1 или №2?

Готовы?

Ответ.

Слышали ли вы, что кто-то сказал, что люди не запрограммированы на понимание воздействия сложного процента?

Применяется и здесь.

Как объяснил Адам:

Увеличение чего-то, что растет экспоненциально (в данном случае передачи), может иметь гораздо больший эффект, чем такое же пропорциональное увеличение того, что просто масштабирует результат.

Или, говоря по-английски, как я подозреваю, вы все уже отметили выше: №2 — худший сценарий.

Гораздо хуже, если новый вариант вируса на 50% более распространен.


Ответ в уравнениях.

R представляет собой репродуктивный номер . Предположим, что R равно 1,1.

Это означает, что каждые 10 инфицированных заражают еще 11 человек.

[ Вы можете предположить, что любой R, математика все еще работает .]

] F представляет собой коэффициент летальности . Предположим, что F составляет 0,8%.

Это означает, что 8 из каждой 1000 человек, заразившихся вирусом, умрут.

G представляет время поколения . Предположим, что G равно 6 дням.

Это означает, что с момента заражения человека проходит около 6 дней, чтобы заразить следующего человека. Таким образом, каждый месяц вирус может генерироваться примерно 5 раз. (30/6 = 5)

Последнее предположение, допустим, 1000 человек были инфицированы.

Сценарий Нормальный

1000 x (1,1 ^ 5) x (0,8%) = 12,9 смертельных случаев через 1 месяц.

[ Для максимальной ясности: 1,1 ^ 5 означает 1,1 в степени 5. ]

Сценарий на 50% более смертоносный

1000 x (1,1 ^ 5) x (0,8% x 1,5) = 19,3 смертельных случаев через 1 месяц.

Несомненно, печальное увеличение . Но. Подождите.

Сценарий На 50% больше случаев заражения

1000 x ((1,1 x 1,5) ^ 5) x 0,8% = 97,8 смертельных случаев через 1 месяц. [19659024] OMG.

Вот почему все ученые, и в конечном итоге Борис Дж., Были так напуганы вариантом, который был на 50-75% более передаваемым.

Математика пугает на более высоком уровне. этот диапазон.

Если люди в вашем окружении менее хорошо разбираются в экспоненциальном росте (в их банковском счете, в убытках в розничных магазинах или пандемиях), пожалуйста, найдите время, чтобы проиллюстрировать это для них.

Вы » поможет им мыслить умнее.

Аналитики обычно считают, что на этом этапе они закончили. У них есть данные. У них есть формула. они сделали математику. Все так ясно.

И они правы. Ясно. Но. Это еще не так доступно, как могло бы быть.

Я призываю вас подумать о доступности вашей работы.


Визуализированный ответ

«Проблема», если я могу использовать это уродливое слово, с формулами выше, в том, что они немного сухие .

Хорошо. Может быть, правильнее сказать: они не так доступны.

У многих людей есть естественное отвращение к математике. Даже простые формулы, подобные приведенной выше, могут показаться устрашающими.

В жизни и на работе, возможно, наша задача №1 как аналитиков — уметь объяснять данные так, чтобы их можно было понять.

Это так. где Мона вмешалась, чтобы помочь. Она опиралась на Адама прекрасные идеи и объяснения и сделала набросок некоторых изображений, которые сделали анализ потенциально доступным для всех на планете.

Давайте проделаем упражнение снова.

Сценарий Нормальный.

Как вы помните, нормальный сценарий Covid был:

1000 x (1,1 ^ 5) x (0,8%) = 12,9 со смертельным исходом через 1 месяц.

Вот упрощенная визуализация Моны, чтобы сделать формулу более доступной для всех людей на планете:

 Передача Covid 19 - нормальный сценарий

Разве он не более доступен по сравнению с формулой?

Конечно, есть.

У всех нас есть такая возможность в нашей повседневной деловой работе (в дополнение к возможности для всех журналистов, которым приходится сделайте эти данные о жизни и смерти более доступными).

Давайте продолжим.

Сценарий на 50% более смертоносный.

Задача состоит в том, чтобы просто визуализировать эту формулу:

1000 x (1,1 ^ 5) x (0,8% x 1.5) = 19,3 погибших через 1 месяц

Вот наглядное изображение:

 Передача Covid 19 - более смертоносный сценарий

Все просто. Эффективно.

А теперь к нашему окончательному сценарию.

Сценарий на 50% больше допустимого

Наша формула для воздействия на 50% больше передаваемый:

1000 x ((1,1 x 1,5) ^ 5) x 0,8% = 97,8 смертельных случаев через 1 месяц.

Изображение Моны для иллюстрации удара:

 Covid 19 передача - более передаваемый сценарий

Простые визуализации (возможно, нарисованные от руки?) делают данные экспоненциально доступными (снова это слово).

Хотя данные душераздирающие, Я на мгновение улыбнулся от признательности Моне и Адаму за этот своевременный и доступный урок для всех нас.


Визуализированный ответ, Попробуйте 2.

Их много другие способы проиллюстрировать эти данные.

Я подумал: «Интересно, должны ли мы иметь три коробки?»

Один к одному , 000 зараженных. Второй — рост инфекций (огромный в третьем сценарии).

Третий — досадный рост смертности.

Больше информации для наброска, я так опасаюсь беспорядка в этих случаях. Что-нибудь, чтобы сделать набросок и посмотреть, как это получится.

Мой друг Кайзер Фунг проиллюстрировал альтернативный подход в недавней публикации о своем превосходном, и я действительно имею в виду превосходном, в блоге Junk Charts.

Для (плохой) визуализации, используемой в видео, опубликованное в Германии, демонстрирующее опасность, создаваемую новыми вариантами, Кайзер увеличил R = 1,0 и R = 1,4.

[ от 1 до 1,4. ]

Здесь R = 1.0.

 Kaiser Fung - R 1.1 visual

Совершенно иной подход к упрощению сложность данных и подход, который сильно отличается от тех, что были ранее в этом посте.

В общем, такой интересный визуальный ряд.

Мне нравится, что он отражает случайность / случайность фактического разброса.

И вот что происходит, когда R = 1,4.

 Kaiser Fung - R 1.4 visual

Он изображает нечто поистине душераздирающее, но делает это завораживающе.

[ Я вырос в Индии, R1. 4 напоминает мне мандалу. ]

Чем больше инфекций, тем больше смертей (при неизменном уровне смертности, как указано выше).

Супер ботаник во мне любит версию Кайзера. Существует органическая химия вирусная природа визуального восприятия, которая имеет определенную привлекательность.

Мой опыт подсказывает, что изображение Моны, несомненно, более доступно. Я бы использовал что-то вроде Кайзера для определенных аудиторий.

Я хотел поделиться формулами Адама, визуальными эффектами Моны и мандалами Кайзера чтобы подчеркнуть разнообразие путей, которыми мы можем следовать в поисках доступности данных


. ] Итог.

В стремлении передать свои идеи более ясно, вы можете выбрать путь, который оптимально работает для вашей аудитории, зная, что есть несколько путей упрощения сложности.

Как бы вы ни выбрали для этого я призываю вас придумать, как преобразовать ваши числа, предположения и формулы в визуальный рассказ, который сделает ваши идеи более доступными.

Хорошо для вас. Хорошо для публики. Хорошо для вашей компании / планеты.

Carpe diem!

Как всегда, теперь ваша очередь.

Поделитесь своей критикой, размышлениями и уроками, извлеченными из подходов, которые вы использовали в своем стремлении упростить полноту данных. Спасибо.

Комментарии запрещены.